如图,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,P为△ABC内的一点,且AP=AQ=1,CQ=BP=3,CP=√7
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 08:03:12
如图,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,P为△ABC内的一点,且AP=AQ=1,CQ=BP=3,CP=√7,求∠APC的大小.
![如图,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,P为△ABC内的一点,且AP=AQ=1,CQ=BP=3,CP=√7](/uploads/image/z/5119492-4-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0CAB%EF%BC%9D90%C2%B0%2CAB%EF%BC%9DAC%2CP%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AP%EF%BC%9DAQ%3D1%2CCQ%3DBP%3D3%2CCP%3D%E2%88%9A7)
将△ABP绕A点逆时针旋转90° 连接PQ,则AQ=AP=1,CQ=PB=3,∠QAC=∠PAB.
又∵∠PAB+∠PAC=90°
∴∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°
∴PQ²=AQ²+AP²=2 且∠QPA=45°
在△CPQ中
PC²+PQ²=7+2=9=CQ²
∴∠QPC=90°
∴∠CPA=∠QPA+∠QPC=135°
故答案为:135°.
不容易啊……望采纳
又∵∠PAB+∠PAC=90°
∴∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°
∴PQ²=AQ²+AP²=2 且∠QPA=45°
在△CPQ中
PC²+PQ²=7+2=9=CQ²
∴∠QPC=90°
∴∠CPA=∠QPA+∠QPC=135°
故答案为:135°.
不容易啊……望采纳
如图,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,P为△ABC内的一点,且AP=AQ=1,CQ=BP=3,CP=√7
如图,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,P为△ABC内的一点,且AP=AQ=1,CQ=BP=3,CP=根号
在等腰三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AC,p为三角形ABC内的一点,且Ap=AQ=|,cQ=Bp=3,CP=根
如图,BE,CF是△ABC的高,P是BE上一点,且BP=AC,CQ=AB,求证AP⊥AQ.
已知△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,若∠CPA=135°,求AP、BP、CP对应的长度,急
如图,be,cf是△abc的高,且bp=ac,cq=ab.求证:ap⊥aq.
如图,BE、CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.求证:AP⊥AQ
如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P点在△ABC内,且AP=2,BP=1,CP=3,求∠APB度数
如图,BE、CF是三角形ABC的高,P是BE上一点,且BP=AC,CQ=AB,1 ap与aq的关系2题中的△abc改为钝
如图,CF、BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.(1)线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由.
如图,在等边三角形ABC中,P和Q分别为AC和BC上的一点,且AP=CQ,BP交AQ于Q,求角BOQ的度数