平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,若CF=2,CE=3,求平行四边形ABCD周长.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 11:33:53
平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,若CF=2,CE=3,求平行四边形ABCD周长.
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∵AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=60°,
∴∠C=360°-90°-90°-60°=120°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴∠B=∠D=180°-∠C=60°,
∴在Rt△BAE中,∠BAE=30°,
∴AB=2BE,
设BE=x,则AB=CD=2x,BC=BE+CE=x+3,AE=
3x,
∵DF=CD-CF=2x-2,
∵在Rt△ADF中,∠DAF=30°,
∴AD=2DF=4x-4,
∴4x-4=x+3,
解得:x=
7
3,
∴AB=CD=
14
3,BC=AD=
16
3,
∴平行四边形ABCD周长为:2×(
14
3+
16
3)=20.
∴∠C=360°-90°-90°-60°=120°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴∠B=∠D=180°-∠C=60°,
∴在Rt△BAE中,∠BAE=30°,
∴AB=2BE,
设BE=x,则AB=CD=2x,BC=BE+CE=x+3,AE=
3x,
∵DF=CD-CF=2x-2,
∵在Rt△ADF中,∠DAF=30°,
∴AD=2DF=4x-4,
∴4x-4=x+3,
解得:x=
7
3,
∴AB=CD=
14
3,BC=AD=
16
3,
∴平行四边形ABCD周长为:2×(
14
3+
16
3)=20.
平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,若CF=2,CE=3,求平行四边形ABCD周长.
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,EC=2CF=4cm.求平行四边形的周长和面
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,EC=2CF=4cm.求平行四边形的周长
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CF=2cm,CE=3cm,
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,EC=2CF=4cm.求平行四边形ABCD的
1,平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,AE=2根号3,
已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CE=3cm,FC=1cm,求AB、BC
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CE=3cm,FC=1cm,求AB
平行四边形ABCD中AB:BC=5:3,周长为40,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=2∠DAB,求AE,AF的
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,EC=2cm,CF=1cm,求平行四
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°.且AE+AF=4根号2,求平行四边形ABCD的
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE=AF=2倍的根号2,则平行四边形周长是