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easy easy已知f(x)为R上的奇函数,g(x)为R上的偶函数,且g(x)=f(x-1),g(2)=2001,则f

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:34:16
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已知f(x)为R上的奇函数,g(x)为R上的偶函数,且g(x)=f(x-1),g(2)=2001,则f(1999)的值为
easy easy已知f(x)为R上的奇函数,g(x)为R上的偶函数,且g(x)=f(x-1),g(2)=2001,则f
f(x)为R上的奇函数,g(x)为R上的偶函数
f(x)=-f(-x),f(0)=0;g(x)=g(-x)
g(-x)=g(x)=f(x-1)=f(-x-1)
f(0)=f(-2)=-f(2)=-f(-3)=f(4),所以f(x)=f(x+4N+)
所以f(1999)=f(3)=-f(-3)=-f(1)=-g(2)=-2001