百度作业网因式分解a^4+a^3+a^2b+ab^2+b^3-b^4
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 00:43:30
因式分解a^4+a^3+a^2b+ab^2+b^3-b^4
a^4+a^3+a^2b+ab^2+b^3-b^4
=(a^4-b^4)+(a^3+b^3)+ab(a+b)
=(a+b)[(a^2+b^2)(a-b)+(a^2-ab+b^2)+ab]
=(a+b)(a^2+b^2)(a-b+1)
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再问：
请问上面一步是怎么到下面一步的？
再答： (a^2+b^2)(a-b)+(a^2-ab+b^2)+ab
=（a^2+b^2）（a-b）+a^2+b^2
=(a^2+b^2)(a-b+1)
=(a^4-b^4)+(a^3+b^3)+ab(a+b)
=(a+b)[(a^2+b^2)(a-b)+(a^2-ab+b^2)+ab]
=(a+b)(a^2+b^2)(a-b+1)
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再问：
请问上面一步是怎么到下面一步的？再答： (a^2+b^2)(a-b)+(a^2-ab+b^2)+ab
=（a^2+b^2）（a-b）+a^2+b^2
=(a^2+b^2)(a-b+1)