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已知如图平行四边形ABCD中,EF分别是AC上两点,且BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F求证,四边形BEDF是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 08:42:17
已知如图平行四边形ABCD中,EF分别是AC上两点,且BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F求证,四边形BEDF是平行四边形
已知如图平行四边形ABCD中,EF分别是AC上两点,且BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F求证,四边形BEDF是平行四边形
∵ABCD是平行四边形,∴S(△ABC)=S(△ADC),又BE⊥AC、DF⊥AC,∴BE=DF.
∵BE⊥AC、DF⊥AC,∴BE∥DF,而BE=DF,∴BEDF是平行四边形.