在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边做两个锐角a,b,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 22:35:15
在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边做两个锐角a,b,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为根号2/10,2根号5/5
(2)求a+2b的值
(2)求a+2b的值
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根据题意可知:cosa=√2/10,cosb=2√5/5
∴sina=7√2/10,sinb=√5/5,sin2b=4/5,cos2b=3/5
∴sin(a+2b)=sinacos2b+cosasin2b=√2/2
又∵sina=7√2/10>√2/2,sin2b=4/5>√2/2
即a>π/4,2b>π/4
∴a+2b>π/2
∴a+2b=3π/4
∴sina=7√2/10,sinb=√5/5,sin2b=4/5,cos2b=3/5
∴sin(a+2b)=sinacos2b+cosasin2b=√2/2
又∵sina=7√2/10>√2/2,sin2b=4/5>√2/2
即a>π/4,2b>π/4
∴a+2b>π/2
∴a+2b=3π/4
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