如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:48:35
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
(1)证明:△BAD≌△DCE;
(2)如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值.
(1)证明:△BAD≌△DCE;
(2)如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值.
(1)证明:∵AD∥BC,
∴∠CDA=∠DCE.(1分)
又∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠BAD=∠CDA,(2分)
∴∠BAD=∠DCE.(3分)
∵AB=DC,AD=CE,
∴△BAD≌△DCE;(5分)
(2)∵AD=CE,AD∥BC,
∴四边形ACED是平行四边形,(7分)
∴AC∥DE.(8分)
∵AC⊥BD,
∴DE⊥BD.(9分)
由(1)可知,△BAD≌△DCE,
∴DE=BD.(10分)
所以,△BDE是等腰直角三角形,即∠E=45°,
∴DF=FE=FC+CE.(12分)
∵四边形ABCD是等腰梯形,而AD=2,BC=4,
∴FC=
1
2(BC-AD)=
1
2(4-2)=1.(13分)
∵CE=AD=2,
∴DF=3.(14分)
∴∠CDA=∠DCE.(1分)
又∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠BAD=∠CDA,(2分)
∴∠BAD=∠DCE.(3分)
∵AB=DC,AD=CE,
∴△BAD≌△DCE;(5分)
(2)∵AD=CE,AD∥BC,
∴四边形ACED是平行四边形,(7分)
∴AC∥DE.(8分)
∵AC⊥BD,
∴DE⊥BD.(9分)
由(1)可知,△BAD≌△DCE,
∴DE=BD.(10分)
所以,△BDE是等腰直角三角形,即∠E=45°,
∴DF=FE=FC+CE.(12分)
∵四边形ABCD是等腰梯形,而AD=2,BC=4,
∴FC=
1
2(BC-AD)=
1
2(4-2)=1.(13分)
∵CE=AD=2,
∴DF=3.(14分)
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD,探究……
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB‖DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.如果AC⊥BD,求等腰梯形A
梯形几何如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=BC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.探究当
RT.已知如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=DC 延长BC到E 使CE=AD 求证:BD=DE
已知,如图.AD平行BC.AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.当等腰梯形ABCD的高DF为多少时
在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E、
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,延长BC到点E,使CE=AD,连接BD、DE.