求高手帮我解决一个概率问题

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 15:28:44

求高手帮我解决一个概率问题
比如做一个事情成功率为50%
失败三次之后就不能在做了
请问：从成功0次到成功9次这中间的概率分别是多少
这个事情的结束条件有两个
1.累计失败3次
2.累计成功9次
两者互斥
举例当中会出现的情况 1胜3败 2胜3败 3胜3败········8胜3败 9胜0败 9胜1败 9胜2败如此

(0.5)^3
(C3 1)(0.5)(0.5)^2 (0.5)
(C4 2)(0.5)^2(0.5)^2(0.5)
(C5 3)(0.5)^3(0.5)^2(0.5)
.
n胜3败的概率通式为
(Cn+2 n) 0.5^(3+n)
9胜m败
(0.5)^9 m=0
(C 9 1)(0.5)^8(0.5)(0.5) m=1
(C10 2)(0.5)^8(0.5)^2(0.5) m=2
(Cm+8 m)0.5^(9+m) 这里m比较小直接求就可以了,没要求别弄通项了再答： (Cn+2 2)(0.5)^2(0.5)^(n+1) (Cm+8 8)(0.5)^8(0.5)^(m+1) 若限制为x次或败y次，成功失败概率分别p，q，p+q=1 那么最终出局且出局前胜n次的概率 (C n+x-1 x-1)p^(n)q^(x) 最终胜出且胜出前败m次的概率 (C m+y-1 y-1)p^(y)q^(m)
再答：限制为胜x次或败y次

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