数列的已知各项为正的等比数列｛an｝的前n项为Sn,且满足a2n+an-2Sn=0,求数列｛an｝的通项公式

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 13:39:12

数列的
已知各项为正的等比数列｛an｝的前n项为Sn,且满足a2n+an-2Sn=0,求数列｛an｝的通项公式

a2n+an-2Sn=0 （1）
a2(n-1) +a(n-1)-2S(n-1) =0 (n≥2) (2)
（1）-（2）,得
a2n+an-2Sn -a2(n-1) -a(n-1) +2S(n-1)
=a2n -a2(n-1)+an -a(n-1) +2S(n-1)-2Sn
=a2n -a2(n-1)+an -a(n-1)-2an
=(an-an-1)(an+an-1)-(an-an-1)
=(an-an-1)(an+an-1 +1)=0
各项为正的等比数列｛an｝
所以an+an-1 +1>0
所以an-an-1=0
an=an-1
该数列为常数数列
n=1,a2n+an-2Sn=a1^2+a1-2a1=0
a1=1
an=1
再问：太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！
再答：不客气

数列的已知各项为正的等比数列｛an｝的前n项为Sn,且满足a2n+an-2Sn=0,求数列｛an｝的通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn.且满足2Sn=an^2+an(n∈N*).求数列an的通项公式已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2a 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式