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空间四边形ABCD的四条边上,分别有P、Q、R、S四点,若PQ交RS=k,求证:k属于AC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 17:59:18
空间四边形ABCD的四条边上,分别有P、Q、R、S四点,若PQ交RS=k,求证:k属于AC
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空间四边形ABCD的四条边上,分别有P、Q、R、S四点,若PQ交RS=k,求证:k属于AC
证明:空间四边形ABCD的四条边上,分别有P、Q、R、S四点
所以R∈面ACD,S∈面ACD =>RS所在直线∈面ACD
P∈面ACB,Q∈面ACB =>PQ所在直线∈面ACB
因为PQ交RS于K
所以K∈RS所在直线 并且K∈PQ所在直线
故K∈面ACD,K∈面ACB
面ACD与面ACB交于AC
所以K∈AC