从1到100的自然数中取不等的三个数,使它们的和是3的倍数,共有多少种不同的取法?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:39:22
从1到100的自然数中取不等的三个数,使它们的和是3的倍数,共有多少种不同的取法?
从1到100的自然数分成3类:
第1类,除以3余1的,有34个;1,4,7,……,100.
第2类,除以3余2的,有33个:2,5,8,……,98.
第3类,3的倍数,有33个:3,6,9,……,99.
不等的三个数,它们的和是3的倍数,有4种情况:
(1).3个数都是第1类的,这有取法C(34,3)=5984.
(2).3个数都是第2类的,这有取法C(33,3)=5456.
(3).3个数都是第3类的,这有取法C(33,3)=5456.
(4).3类中各有1个,这有取法34×33×33=37026.
共有取法5984+5456+5456+37026=53922.
第1类,除以3余1的,有34个;1,4,7,……,100.
第2类,除以3余2的,有33个:2,5,8,……,98.
第3类,3的倍数,有33个:3,6,9,……,99.
不等的三个数,它们的和是3的倍数,有4种情况:
(1).3个数都是第1类的,这有取法C(34,3)=5984.
(2).3个数都是第2类的,这有取法C(33,3)=5456.
(3).3个数都是第3类的,这有取法C(33,3)=5456.
(4).3类中各有1个,这有取法34×33×33=37026.
共有取法5984+5456+5456+37026=53922.
从1到100的自然数中取不等的三个数,使它们的和是3的倍数,共有多少种不同的取法?
从1~30这30个自然数中,每次取两个不同的数,使它们的和是4的倍数,共有多少种不同的取法?
从1,2,3.30这30个自然数中,取不同的三个数,是三个数的和是3的倍数的取法有多少种?
在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?
在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,使他们和是7的倍数,共有多少中取法?
在1,2,3,...,100这100个自然数中,每次取不等的两个数相乘,使它们的积是7的倍数,这样的取法共有多少种?
在1,2,3,···,100这100个自然数中,每次取不等的两数相乘,使它们的积是7的倍数,这样的取法共有多少种?
在1,2,3,...,100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?
从1至25中,这25个自然数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数,共有( )种取法.
从1,2,…,30这30个自然数中,每次取不同的三个数,使这三个数的和是3的倍数的取法有多少种?
从1到9这9个数中取出3个数,使它们的和是3的倍数,共有多少种不同的取法
从1到100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使它们的和小于100,那么共有多少种不同的取法?