怎样证明梯形的中位线
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 23:50:40
怎样证明梯形的中位线
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题目不够准确.
我们画出一个梯形(让上底小些,从左上角右上角左下角右下角)标上字母ABCD.
设左右两腰的中点是E,F.
延长AB到M,使得BM=CD;延长CD到N,使得DN=AB.由于AM=//CN,所以四边形AMCN就是平行四边形.延长EF交MN于P,则EP=//AM,EP=2EF.
这就是说,梯形的中位线等于上下底之和的一半.(这是个梯形最重要的定理).
还有一种证法:过B作腰AC的平行线,构成左边是平行四边形,右边是三角形的两块图形.然后利用三角形的“中点连线”的性质,来叙述一下,就是严密的证明了.(自己试试).
我们画出一个梯形(让上底小些,从左上角右上角左下角右下角)标上字母ABCD.
设左右两腰的中点是E,F.
延长AB到M,使得BM=CD;延长CD到N,使得DN=AB.由于AM=//CN,所以四边形AMCN就是平行四边形.延长EF交MN于P,则EP=//AM,EP=2EF.
这就是说,梯形的中位线等于上下底之和的一半.(这是个梯形最重要的定理).
还有一种证法:过B作腰AC的平行线,构成左边是平行四边形,右边是三角形的两块图形.然后利用三角形的“中点连线”的性质,来叙述一下,就是严密的证明了.(自己试试).