如图,AB为圆O的直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点,且DE=DF
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 12:43:02
如图,AB为圆O的直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点,且DE=DF
连接AE,AC,若OF=1,OA=3,求S△ACE
连接AE,AC,若OF=1,OA=3,求S△ACE
延长AO并圆O于M,连接EM.
CM为直径,则∠CEM=90°=∠COF;∠ECM=∠OCF.
∴⊿CEM∽⊿COF,EM/EC=OF/OC=1/3.设EM=X,则CE=3X.
EM^2+CE^2=CM^2,10X^2=36,X^2=18/5,CE^2=9X^2=162/5,CE=9√10/5.
∠CEA=(1/2)∠AOC=45°.作CN垂直AE于N,则CN=NE=(√2/2)CE=9√5/5.
AN=√(AC^2-CN^2)=√(AO^2+CO^2-CN^2)=3√5/5,AE=AN+NE=12√5/5.
S⊿ACE=AE*CN/2=(12√5/5)*(9√5/5)/2=54/5.
CM为直径,则∠CEM=90°=∠COF;∠ECM=∠OCF.
∴⊿CEM∽⊿COF,EM/EC=OF/OC=1/3.设EM=X,则CE=3X.
EM^2+CE^2=CM^2,10X^2=36,X^2=18/5,CE^2=9X^2=162/5,CE=9√10/5.
∠CEA=(1/2)∠AOC=45°.作CN垂直AE于N,则CN=NE=(√2/2)CE=9√5/5.
AN=√(AC^2-CN^2)=√(AO^2+CO^2-CN^2)=3√5/5,AE=AN+NE=12√5/5.
S⊿ACE=AE*CN/2=(12√5/5)*(9√5/5)/2=54/5.
如图,AB为圆O的直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点,且DE=DF
如图,AB为圆O直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点,且DE=DF
如图,AB为圆O的直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点,
如图,AB为⊙O的直径,点C位弧AB的中点,弦CE叫AB于点F,D为AB延长线上的一点,切DE=DF.(1)求证:DE是
如图,AB是圆O的直径,点E为BA延长线上一点,角BOD=87度,DE交圆O于点C,且CE=AO,求
3.如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连结CE交AB于点F.
如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连接CE交AB于点F.
如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证:P
如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF
如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线
如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连接CD交AB于点E.
如图,AB为圆O的直径,D为弧AC的中点,DE⊥AB于点E,DE交AC于点F.求证:AF=DF.