抛物线y的平方=2x与直线y=x所围成的图形的面积用定积分表示为?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:04:58

y² = 2x,y = x
解方程得交点：(0,0),(2,2)
在区间x∈[0,2]上,y = √(2x) > y = x
所以定积分∫(0→2) [√(2x) - x] dx
= √2 * (2/3)x^(3/2) - x²/2 |(0→2)
= (2√2/3) * 2√2 - 2
= 8/3 - 2
= 2/3
再问：十分十分感谢，但是因为是填空题，所以应该填什么呢？
再答：填：∫(0→2) [√(2x) - x] dx，0是下限，2是上限，被积函数是√(2x) - x 「√」是根号记得采纳吖
再问： -x在根号里面还是外面啊？一定会采纳的~~~
再答：没中括号括住- x，所以- x在外面的，即两个函数√(2x)和x的差如果能发图的话莪一定会发的，可惜没这功能。

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