欧拉定理的题一个简单多面体共有12个面和8个定点,其中两个定点处各有6条棱,其他顶点处各有相同数目的棱,那么其他顶点处各

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/31 01:07:51

欧拉定理的题
一个简单多面体共有12个面和8个定点,其中两个定点处各有6条棱,其他顶点处各有相同数目的棱,那么其他顶点处各有几条棱?答案是4条...不差分!

首先知道了点和面数,那么就要求棱数.因为每条棱是连着两个顶点的,所以每个定点所连接的棱我们可以看是它是拥有了1/2,所以两个连着6条棱的定点我们可以看成是一个定点拥有3条棱,那么我们设余下的6个顶点各连n条棱,则余下的6个顶点各拥有n/2条棱,所以棱的总数为3+3+6*n/2
由欧拉公式得到：8+12-（3+3+6*n/2）=2
所以n=4.
答毕

欧拉定理的题一个简单多面体共有12个面和8个定点,其中两个定点处各有6条棱,其他顶点处各有相同数目的棱,那么其他顶点处各一个多面体共有8条棱,5个顶点,则其面数等于一个多面体共有9条棱,6个顶点,则其面数为多少一个多面体共有9条棱,6个顶点,则其面数是多少一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数是多少? 一个十二面体共有8个顶点,其中2个顶点处在各有6条棱有12顶点,20个面的多面体,问有几条棱,这个多面体是几面体?》..欧拉公式根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点? 利用欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,有10个面,30条棱,20个顶点 6个顶点,12条棱的多面体是——面体,或者是什么? 如图,截去正方体的一角变成一个多面体,则这个多面体有个面,条棱,个顶点. 一个凸多面体有14条棱,8个顶点,则这个多面体是面体?