重在分析啊!如图,已知o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)(1)求点B的坐标;(我
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 05:00:35
重在分析啊!
如图,已知o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)
(1)求点B的坐标;(我已标好)
(2)若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A,B,C三点.求二次函数的解析式.
(3)在(2)中的二次函数图像的OB段(不包括O、B)上,是否存在一点C,使四边形ABCO的面积最大?
若存在,求出这个最大值及此时C的坐标;若不存在请说明理由.
第三题要分析 1.2两题就个答案就好!
打字错了 是(2)若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A,0三点。求二次函数的解析式
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/08/5086eef1d1389fd03ea42f85152e3939.jpg)
如图,已知o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)
(1)求点B的坐标;(我已标好)
(2)若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A,B,C三点.求二次函数的解析式.
(3)在(2)中的二次函数图像的OB段(不包括O、B)上,是否存在一点C,使四边形ABCO的面积最大?
若存在,求出这个最大值及此时C的坐标;若不存在请说明理由.
第三题要分析 1.2两题就个答案就好!
打字错了 是(2)若二次函数y=ax²+bx+c的图像通过A,0三点。求二次函数的解析式
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/08/5086eef1d1389fd03ea42f85152e3939.jpg)
![重在分析啊!如图,已知o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)(1)求点B的坐标;(我](/uploads/image/z/5287446-54-6.jpg?t=%E9%87%8D%E5%9C%A8%E5%88%86%E6%9E%90%E5%95%8A%21%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5o%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E2%88%A0AOB%3D30%C2%B0%2C%E2%88%A0ABO%3D90%C2%B0%2C%E4%B8%94%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%882%2C0%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%88%E6%88%91)
1.(3/2,sqrt(3)/2) 就是你标的
2.y=-2*x^2/sqrt(3)+4*x/sqrt(3)
3.C点位于二次曲线上,四边形ABCO面积最大就是三角形OBC面积最大,因为OB=sqrt(3)已定,所以要C点到OB的高CD最大.设C点坐标为(X,Y),直线CD、AB都垂直OB,所以CD的方程为y=-sqrt(3)*x+b 0<b<2*sqrt(3).
因为OB、CD垂直相交于D,可得D点坐标(sqrt(3)*b/4,b/4)
同样的,C点为曲线于CD相交,代入可得C点X坐标(7-sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4、(7+sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4,由于b<2*sqrt(3),(7+sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4>2 不合题意舍去.
所以C点坐标为((7-sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4 , (b-sqrt(3)*(7+sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4))
CD距离为sqrt(((7-sqrt(49-8*b*sqrt(3))-b*sqrt(3))/4)^2 + (sqrt(3)*(7-sqrt(49-8*b*sqrt(3))-b*sqrt(3))/4)^2 )=sqrt((7-sqrt(49-8*b*sqrt(3))-b*sqrt(3))^2)
求三角形COB面积最大,即求CD最大,即求sqrt(49-8*b*sqrt(3))+b*sqrt(3)的极值.
对sqrt(49-8*b*sqrt(3))+b*sqrt(3)求导并令其等于0,得到
-8*sqrt(3)/(sqrt(49-8*b*sqrt(3))*2)+sqrt(3) =0
解之得 当 b=11*sqrt(3)/8 时有极值.
代入得 D点坐标(33/32 , 11*sqrt(3)/32)
C点坐标(3/4 , 5*sqrt(3)/8)
CD距离=9/16 OB长sqrt(3)
三角形OBC面积=(9/16)*sqrt(3)/2=9*sqrt(3)/32
四边形ABCO面积=9*sqrt(3)/32 + sqrt(3)*1/2=25*sqrt(3)/32
思路是这样,计算太费事了.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/6a/56aa9471374d9d8ca91f6752fdc3e598.jpg)
2.y=-2*x^2/sqrt(3)+4*x/sqrt(3)
3.C点位于二次曲线上,四边形ABCO面积最大就是三角形OBC面积最大,因为OB=sqrt(3)已定,所以要C点到OB的高CD最大.设C点坐标为(X,Y),直线CD、AB都垂直OB,所以CD的方程为y=-sqrt(3)*x+b 0<b<2*sqrt(3).
因为OB、CD垂直相交于D,可得D点坐标(sqrt(3)*b/4,b/4)
同样的,C点为曲线于CD相交,代入可得C点X坐标(7-sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4、(7+sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4,由于b<2*sqrt(3),(7+sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4>2 不合题意舍去.
所以C点坐标为((7-sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4 , (b-sqrt(3)*(7+sqrt(49-8*b*sqrt(3)))/4))
CD距离为sqrt(((7-sqrt(49-8*b*sqrt(3))-b*sqrt(3))/4)^2 + (sqrt(3)*(7-sqrt(49-8*b*sqrt(3))-b*sqrt(3))/4)^2 )=sqrt((7-sqrt(49-8*b*sqrt(3))-b*sqrt(3))^2)
求三角形COB面积最大,即求CD最大,即求sqrt(49-8*b*sqrt(3))+b*sqrt(3)的极值.
对sqrt(49-8*b*sqrt(3))+b*sqrt(3)求导并令其等于0,得到
-8*sqrt(3)/(sqrt(49-8*b*sqrt(3))*2)+sqrt(3) =0
解之得 当 b=11*sqrt(3)/8 时有极值.
代入得 D点坐标(33/32 , 11*sqrt(3)/32)
C点坐标(3/4 , 5*sqrt(3)/8)
CD距离=9/16 OB长sqrt(3)
三角形OBC面积=(9/16)*sqrt(3)/2=9*sqrt(3)/32
四边形ABCO面积=9*sqrt(3)/32 + sqrt(3)*1/2=25*sqrt(3)/32
思路是这样,计算太费事了.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/6a/56aa9471374d9d8ca91f6752fdc3e598.jpg)
重在分析啊!如图,已知o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)(1)求点B的坐标;(我
(2005?资阳)如图,已知O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)(1)求点B的坐标
如图,已知O为坐标原点,角AOB=30°,角ABO为90°,且点A的坐标为(2,0)
如图,已知在直角坐标系中,o为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0)
如图,将△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为(3,0),∠ABO=60°
已知△OAB的两个顶点为原点O和A(5,2)且∠A=90°,AB=AO.求:B点的坐标
以原点o和点A(5,2)为顶点做等腰直角三角形ABO,使角B=90°,求向量OB的坐标
如图,⊙C经过坐标原点,并与两坐标轴分别交于A﹑D两点,已知∠OBA=30°,点A的坐标为(2,0),求点D的坐标和圆心
如图,⊙C经过原点O,并与两坐标轴交于A、D两点,已知∠OBA=30°,点D的坐标为(0,3),求点A的坐标及圆心C的坐
如图,圆C通过原点O,并与坐标轴分别交于A、D两点,已知∠OBC=30°,点D的坐标为(0,2),则点A的坐标为
如图,圆心C经过坐标原点O,并与两坐标轴相交于点A,D两点,已知角OBA=30°,点D的坐标为(0,2),求点A及
已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1,