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在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.他的内切圆○I分别与边AB,BC,AC切于D,E,F,求AD×BD的长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 14:51:53
在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.他的内切圆○I分别与边AB,BC,AC切于D,E,F,求AD×BD的长
在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.他的内切圆○I分别与边AB,BC,AC切于D,E,F,求AD×BD的长
如图,AD=AF=4-R,    BD=BE=3-R.
          AB²=AC²+BC²=4²+3²=25,AB=5.
      AB=AD+BD=(4-R)+(3-R).
      解方程:(4-R)+(3-R)=5,得到:R=1
          则:AD=4-R=4-1=3,BD=3-R=3-1=2.
          ADXBD=3X2=6