(2013•宜宾一模)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为12,短轴长为43.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/11 22:25:01
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x2
a2+
y2
b2=1(a>b>0)
由已知b=2
3,离心率e=
c
a=
1
2,a2=b2+c2 …(3分)
得a=4,所以,椭圆C的方程为
x2
16+
y2
12=1…(4分)
(Ⅱ)①由(Ⅰ)可求得点P、Q的坐标为P(2,3).Q(2,-3),则|PQ|=6,
设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=
1
2x+t,代入
x2
16+
y2
12=1,
得x2+tx+t2-12=0 由△>0,解得-4<t<4,由根与系数的关系得
x1+x2=−t
x1x2=t2−12,
四边形APBQ的面积S=
1
2×6×|x1−x2|=3
(2013•宜宾一模)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为12,短轴长为43.
(2014•南昌模拟)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,其离心率e=53,短轴长为4.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C离心率为根号3/2,
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为1/2,且点(1,3/2)在椭圆上,
已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点(-1,1.5).求椭圆C的方程
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1 2 ,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3. (Ⅰ)求椭
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为13.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一个顶点的坐标为(0,根号3)
椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为e,
设椭圆的中心在原点、焦点在x轴上、离心率为二分之一、
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8.(1)求椭圆C的