百度作业网当游客登上一个海岛时,看到一块巨石上写着:欢迎你来到风景秀丽的X岛,该岛形状为三角形:三边A,B,C满足以下关系:3乘(
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 22:28:07
当游客登上一个海岛时,看到一块巨石上写着:欢迎你来到风景秀丽的X岛,该岛形状为三角形:三边A,B,C满足以下关系:3乘(A的平方加B的平方加C的平方)=A+B+C的和的平方,请问此岛的形状是什么三角形?如果你自看到这个问题后的一个小时内给出了正确答案,我们将免除你在岛上旅游时的一切费用(每天只限一人),聪明的你能解开这个问题吗?
因为3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
所以3(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
所以2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
所以(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
所以(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
所以是等边三角形
懂?
所以3(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
所以2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
所以(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
所以(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
所以是等边三角形
懂?
当游客登上一个海岛时,看到一块巨石上写着:欢迎你来到风景秀丽的X岛,该岛形状为三角形:三边A,B,C满足以下关系:3乘(
当游客登上一个海岛时,看到一块巨石上写着：欢迎您来风景秀丽的小岛,该岛形状为三角形,三边a,b,c满足一下关系：3（a&
n为大于1的整数时,一个三角形的三边a,b,c满足a＝n2-1,＝2n,c＝n2+1,你能判断这个三角形的形状,说明理
三角形ABC的三边分别为a,b,c,满足：a分之b加b分之c加c分之a等于3,判断这个三角形的形状.
已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a平方乘c平方-b平方乘c平方=a四次方-b四次方,判断三角行ABC的形状
a b c为三角形ABC的三边,满足a平方乘c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方,求三边关系
三角形三边长为abc,满足a+b=10,ab18,c=8,试判断这个三角形的形状
a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2(c^2-a^2)=b^2(c^2-b^2),式判断三角形的形状.
一道数学题,三角形ABC三边边长为a,b,c,满足1/a-1/b+1/c=1/(a+b+C),试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边,当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,试判断三角形ABC的形状
已知,a,b,c为三角形ABC的三边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断三角形ABC的形状