已知:如图一,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12CM,点P从点A沿AB以每秒2CM的速度向点B运动
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 17:45:22
已知:如图一,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12CM,点P从点A沿AB以每秒2CM的速度向点B运动,点Q从点C沿
接上:CA以每秒1CM的速度向点A运动,设点P、Q分别从A、C同时出发,运动时间为t秒(0<t<6),回答下列问题:
(1)直接写出线段QP、AQ的长(含t的代数式表示)AP= AQ=
(2)设△APQ的面积为S,写出S与t的函数关系式
(3)如图2,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP'C,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此刻t的值,若不存在,说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/19/61965f053ecf1124c30ea5701e9f50ef.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/6f/96fa3e3c29552814ea633344f1534366.jpg)
接上:CA以每秒1CM的速度向点A运动,设点P、Q分别从A、C同时出发,运动时间为t秒(0<t<6),回答下列问题:
(1)直接写出线段QP、AQ的长(含t的代数式表示)AP= AQ=
(2)设△APQ的面积为S,写出S与t的函数关系式
(3)如图2,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP'C,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此刻t的值,若不存在,说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/19/61965f053ecf1124c30ea5701e9f50ef.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/6f/96fa3e3c29552814ea633344f1534366.jpg)
![已知:如图一,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12CM,点P从点A沿AB以每秒2CM的速度向点B运动](/uploads/image/z/5324833-1-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%80%2C%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0A%3D60%C2%B0%2CAB%3D12CM%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E6%B2%BFAB%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922CM%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9B%E8%BF%90%E5%8A%A8)
(1)直接写出线段QP、AQ的长(含t的代数式表示)AP=2t ,AQ=6-t
(2)设△APQ的面积为S,写出S与t的函数关系式
S=√3t(6-t)/2
(3)如图2,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP'C,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此刻t的值,若不存在,说明理由.
作PE⊥BC于E
当PE=t/2时,PC=PQ,四边形PQP'C为菱形
∵RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12
∴∠B=30°
∴BP=2PE
又∵BP=12-2t
∴t=12-2t
得 t=4
即CQ=4<6,符合题意
答:t=4时,把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP'C是菱形.
再问: 问一下为什么t=12-2t?还有PE=t/2又是什么意思?
再答: 稍等,画个图给你看
∴∠B=30°
∴BP=2PE
又∵BP=12-2t ∴2PE=12-2t ∵PE=1/2CQ,CQ=t ∴t=12-2t要使四边形成为菱形,必须是⊿CPQ是等腰三角形,PP`⊥平分CQ,所以PE=1/2CQ
明白了吧
再问: 设CPQP'已经是菱形了是吗?
(2)设△APQ的面积为S,写出S与t的函数关系式
S=√3t(6-t)/2
(3)如图2,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP'C,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此刻t的值,若不存在,说明理由.
作PE⊥BC于E
当PE=t/2时,PC=PQ,四边形PQP'C为菱形
∵RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12
∴∠B=30°
∴BP=2PE
又∵BP=12-2t
∴t=12-2t
得 t=4
即CQ=4<6,符合题意
答:t=4时,把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP'C是菱形.
再问: 问一下为什么t=12-2t?还有PE=t/2又是什么意思?
再答: 稍等,画个图给你看
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/27/827f3d7a0bd72fd1cae53fb32c643dab.jpg)
∴BP=2PE
又∵BP=12-2t ∴2PE=12-2t ∵PE=1/2CQ,CQ=t ∴t=12-2t要使四边形成为菱形,必须是⊿CPQ是等腰三角形,PP`⊥平分CQ,所以PE=1/2CQ
明白了吧
再问: 设CPQP'已经是菱形了是吗?
已知:如图一,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12CM,点P从点A沿AB以每秒2CM的速度向点B运动
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动;
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动;同时
在RT△ABC中,角C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,沿着AB以每秒1cm的速度向B点运动,点Q
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号 2 cm的速度向终点B运
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米每秒的速度移动,
如图,在RT△ABC中,AC=60cm,CB=80cm,∠C=90°.点P从点C开始沿CA边向点A以每秒3cm的速度运动
在Rt△ABC中,AC=60cm,CB=80cm,∠C=90°.点p 从点C开始沿CA边向点A以每秒3cm的速度运动,同
如图,在Rt△ABC中,AC=60cmCB=80cm,∠C=90°,点P从点C开始沿CA边向点A以每秒3cm的速度运动,
在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB=10cm,点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线段CA 向点A运动(不运动
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点p从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点
如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动;点Q