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已知直线L过点P且与圆相交与A,B两点,求直线方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:50:35
已知直线L过点P且与圆相交与A,B两点,求直线方程
直线L经过点P(5,5)且和圆X^2+Y^2=25相交于A、B两点,若|AB|=4根号5,求直线L的方程.
已知直线L过点P且与圆相交与A,B两点,求直线方程
设直线的方程(y-5)=k(x-5)
当k不存在,L和圆相切,所以斜率存在
由几何的关系,得出原点到L的距离为:根号(25-(2根号5)^2)=根号5
点到直线距离公式:
(5-5k)的绝对值/根号(1+k^2)=根号5
一元二次方程解得k1=2,k2=1/2
所以直线方程为 2x-y-5=0或者x-2y+5=0