已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0),B(3,0),与y轴的交点是C
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 19:18:38
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0),B(3,0),与y轴的交点是C
顶点是D,若四边形ABCD的面积是18,求抛物线的解析式.(接上面题目)求解答过程(我比较笨)
顶点是D,若四边形ABCD的面积是18,求抛物线的解析式.(接上面题目)求解答过程(我比较笨)
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由题意作图(设a>0)
∵抛物线与x两交点为A(-1,0),B(3,0)
a-b+c=0
9a+3b+c=0
b=-2a
c=-3a
∴D的坐标为(1,-4a) C坐标为(0,-3a)
如图所示,连接BC
四边形ABCD的面积S=SΔABC+SΔBCD
SΔABC=|AB||OC|/2=4*|-3a|*(1/2)=6a
ΔBCD中|CD|=√(a²+1)
B到CD的距离h=|3a+0+3a|/√(a²+1)=6a/√(a²+1)
SΔBCD=1/2*|CD|*h=1/2*√(a²+1)*6a/√(a²+1)=3a
∴S=6a+3a=18
∴a=2
∴抛物线解析式为:y=2x²-4x-6
同理可解,当a<0时抛物线为:y=-2x²+4x+6
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/44/b44078153917134a1221a72a8748af9a.jpg)
望学习了记得点采纳!
∵抛物线与x两交点为A(-1,0),B(3,0)
a-b+c=0
9a+3b+c=0
b=-2a
c=-3a
∴D的坐标为(1,-4a) C坐标为(0,-3a)
如图所示,连接BC
四边形ABCD的面积S=SΔABC+SΔBCD
SΔABC=|AB||OC|/2=4*|-3a|*(1/2)=6a
ΔBCD中|CD|=√(a²+1)
B到CD的距离h=|3a+0+3a|/√(a²+1)=6a/√(a²+1)
SΔBCD=1/2*|CD|*h=1/2*√(a²+1)*6a/√(a²+1)=3a
∴S=6a+3a=18
∴a=2
∴抛物线解析式为:y=2x²-4x-6
同理可解,当a<0时抛物线为:y=-2x²+4x+6
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/44/b44078153917134a1221a72a8748af9a.jpg)
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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0),B(3,0),与y轴的交点是C
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0)、B(3,0),与y轴的交点是C点
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0)、B(3,0),与y轴的交点是C点,顶点时D点,
已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点横坐标分别是x1=1,x2=-1则a+b+c
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-32;
已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交点的横坐标为-1,则a+b=
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(3,0),与y轴交点为点D,顶点为C
【初三数学】已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴的交点是A(-1,0),B(3,0),与Y轴的交点是C.若△ABC是直
已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C(2,5)
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(-3,0)和(-1,0),则抛物线的对称轴方程是______
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是1和-3,则抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点