如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 16:36:15

如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1,m）
恰好在此抛物线的对称轴上,⊙M的半径为根号5 ．设⊙M与y轴交于D,抛物线的顶点为E．
（1）求m的值及抛物线的解析式；
（2）设∠DBC =α ,∠CBE = β,求α—β的余弦值；
（3）探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由．

1.由|CM|=根号5
容易算出m=-1
将C点坐标代入抛物线方程
即可知道c=-3
对称轴为x=1
-b/(2a)=1
作MF垂直AB于F
BF=2
B的坐标(3,0)
将其代入抛物线方程
结合-b/(2a)=1
算出a,b
抛物线方程y = x^2 -2x-3
2,由抛物线方程求出顶点E的坐标
β可求
α =∠DBO+45°

如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1 （2007•绵阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 问一道数学问题（急）如图,已知抛物线y = ax2 + bx－3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点（2013•新疆）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C, 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点．