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已知抛物线y^2=2px(p>0)过焦点F的任一条弦AB,设A(x1,y1),B(x2,y2)且y1>0,y2<0

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:55:55
已知抛物线y^2=2px(p>0)过焦点F的任一条弦AB,设A(x1,y1),B(x2,y2)且y1>0,y2<0
若y1y2=-4,求抛物线方程
已知抛物线y^2=2px(p>0)过焦点F的任一条弦AB,设A(x1,y1),B(x2,y2)且y1>0,y2<0
设AB my=x-p/2
联立 y^2=2px
得到y^2-2p(my+p/2)=0
所以y1y2=-p^2=-4
所以p=2
所以y^2=4x
注意:若设直线为y=k(x-p/2)则要讨论k是否存在.