已知：函数f(x)=log2^(x^2-2)和定义域为[a,b],值域为[1,log2^14],求a,b的值?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 20:29:17

已知：函数f(x)=log2^(x^2-2)和定义域为[a,b],值域为[1,log2^14],求a,b的值?
以2为底的对数

f(x)=log2^(x^2-2):该函数定义域为全体实数,log对数是以10为底的对数,所以是增函数,而x^2-2的增区间为（0,正无穷）,减区间为（负无穷,0）,所以整个函数f(x)=log2^(x^2-2)的增区间为（2,正无穷）,减区间为（负无穷,-2）.
顺便问下你那是以10为底还是以2为底的对数,我再继续下一步
不过按常理来说应该是以2为底x^2-2的对数吧
这样算一下：
其值域为[1,log2^14],而只有当x^2-2=2时,f(x)=log2^(x^2-2)=1
此时x=+/-2,且x^2-2 = 14得出x=+/-4
所以区间可能是（-4,-2）和（2,4）
这下a,b的值一下可以看出来了

已知：函数f(x)=log2^(x^2-2)和定义域为[a,b],值域为[1,log2^14],求a,b的值? 函数f(x)=log2(32-x^2)的定义域为A,值域为B试求A交B 已知函数y=log2(x^2-2)定义域[a,b]值域[1,log2(14)],求a,b 已知函数y=log2(x^2-2)的定义域[a,b]值域[1,log2(14),求a,b的值已知函数f(x)=根号log2(x-1)的定义域为A,函数g(x)=(1/2)^x,(-1≤x≤0)的值域为B 函数f(x)=log2(x+1)的定义域和值域都是[a,b],则a+b= 若函数f(x)=log2(x+1)的定义域和值域都是[a,b],则a+b= （1）已知函数y=log2(x^2-ax-a)的定义域为R,求实数a定义域的取值范围（2）求a值域已知函数f（x）=log2（x+x/3-a）的定义域为A,值域为B,（1）、当a=4时,求集合A 已知函数f(x=)根号21-4x-x²的定义域为A,函数y=log2(x-a+1)的定义域为B 已知函数f（x)=log2(x+3/x-a)的定义域为A,值域为B. 1.当a=4时,求集合A 2.当B=R时,求实数a 已知函数f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值.