如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE,DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线,求证:四边形CFDE
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 23:18:06
如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE,DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线,求证:四边形CFDE是矩形.
![如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE,DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线,求证:四边形CFDE](/uploads/image/z/5368518-54-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AD%3DCD%3DBD%2CDE%2CDF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%88%A0BDC%E4%B8%8E%E2%88%A0ADC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CFDE)
由AD BD CD 三边相等可知三角形abc为Rt三角形,且角ACB为直角(运用直角三角形的中线为斜边的一半的逆定理,具体证明自行证明)
因为DE为角bBDC的角平分线,所以角CDE=1/2角CDB
同理角FDC=1/2角CDA
所以角FDE=角FDC+角CDE=1/2(角ACD+角CDB)=90度
因为cd=db,de平分角cdb
所以角CED=90
所以四边形fced为矩形
因为DE为角bBDC的角平分线,所以角CDE=1/2角CDB
同理角FDC=1/2角CDA
所以角FDE=角FDC+角CDE=1/2(角ACD+角CDB)=90度
因为cd=db,de平分角cdb
所以角CED=90
所以四边形fced为矩形
如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE,DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线,求证:四边形CFDE
如图,在三角形ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC,∠ADC的角平分线,你能确定四边形C
△ABC中,点D是AB上一点,且AD=BD=CD,DE DF分别是∠BDC和∠ADC的平分线,说明四边形FDEC是矩形
三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE、DF分别是角BDC和角ADC的平分线,是说明四边形FDEC的是
如图,在三角形ABC中,D是A B上一点,且A D=CD=BD,DE、DF分别是角BDC与角ADC
在三角形ABC中.点D在AB上,AD=BD=CD.且DE,DF分别是平分角BDC、角ADC且交于AC、CB上.求证:四.
如图 三角形ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,DE、DF分别是∠BDC和∠ADC的平分线,求证:四边形FDE
如图一,三角形ABC中,D在AB上,且AD=CD=BD,分别是角ADC和角BDC的平分线,试说明四边形FDEC是矩形.
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC
已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证EB=FC
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F.求证EB=FC