已知,AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=α,M、N分别是AD、CE的中点.如图1,若α=60°,求∠BMN;
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 18:45:43
已知,AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=α,M、N分别是AD、CE的中点.如图1,若α=60°,求∠BMN;![](http://img.wesiedu.com/upload/4/7e/47e05336a9def368921584a1f3f2deec.jpg)
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连接BN
∵∠ABC=∠DBE=α,∠ABD=∠ABC+∠CBD,∠CBE∠DBE+∠CBD
∴∠ABD=∠CBE
∵AB=BC,BD=BE
∴△ABD≌△CBE (SAS)
∴AD=CE,∠BAD=∠BCE
∵M是AD的中点,N是CE的中点
∴AM=AD/2,CN=CE/2
∴AM=CN
∴△ABM≌△CBN (SAS)
∴BM=BN,∠ABM=∠CBN
∴∠MBN=∠CBM+∠CBN=∠CBM+∠ABM=∠ABC=α
∴∠BMN=(180-∠MBN)/2=(180-α)/2
∵α=60
∴∠BMN=60°
∵∠ABC=∠DBE=α,∠ABD=∠ABC+∠CBD,∠CBE∠DBE+∠CBD
∴∠ABD=∠CBE
∵AB=BC,BD=BE
∴△ABD≌△CBE (SAS)
∴AD=CE,∠BAD=∠BCE
∵M是AD的中点,N是CE的中点
∴AM=AD/2,CN=CE/2
∴AM=CN
∴△ABM≌△CBN (SAS)
∴BM=BN,∠ABM=∠CBN
∴∠MBN=∠CBM+∠CBN=∠CBM+∠ABM=∠ABC=α
∴∠BMN=(180-∠MBN)/2=(180-α)/2
∵α=60
∴∠BMN=60°
已知,AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=α,M、N分别是AD、CE的中点.如图1,若α=60°,求∠BMN;
已知,AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=α,M、N分别是AD、CE的中点.,若α=90°,求∠bmn的度数
已知点B为AE上一点AB=AC,BD=BE ∠abc=∠DBE=αM,N是AD,CE的中点 若α=90求∠bmn的度数
已知,AB=AC,BD=BE,∠ABC=∠DEB=α,M、N分别是AD、CE的中点 若α=90° 求∠BMN度数
如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC,求证:AD=CE,AD⊥CE
如图,已知∠ABC=∠DBE=90度,DB=BE,AB=BC,1求证AD=CE,AD垂直于CE 2、若△DBE绕点B旋转
如图,已知,∠ABC=∠DBE=90,DB=BE,AB=BC,求证AD⊥CE,AD=CE
如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD
如图四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.(1)求证:BE
如图在四边形ABCD中∠ABC=90°AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD
如图,三角形abc中,角acb=90°,d是bc的中点,ce垂直ad于e,求证:∠DBE=∠DAB
已知三角形abc中,AB=AC,D是边BC上一点,且BD:BC=1:2,CE⊥AD,垂足是点E,连结BE,求证,∠DBE