已知a、b、c是非零实数,且满足(a+b+c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a 求：（a+b）（b+c）（

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 07:57:43

已知a、b、c是非零实数,且满足(a+b+c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a 求：（a+b）（b+c）（c+a）/abc 的值
有两个答案,一个是-1

(a+b+c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
=(a+b)/c+1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1
=(a+b)/c+2=(a+c)/b=(b+c)/a
(a+b+c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
(a+b+c)/c=((a-b+c)+(-a+b+c))/(a+b)
(a+b+c)/c=2c/(a+b)
(a+b)/c+1=2c/(a+b)
设 (a+b)/c=x
x+1=2/x
x=1 或x=-2
(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=(2abc+aab+aac+bba+bbc+cca+ccb)/abc
=2+(a+b)/c+(a+c)/b+(b+c)/a
又 (a+b)/c=1或-2,(a+b)/c+2=(a+c)/b=(b+c)/a
2*((a+b)/c+2)
结果为6或0
思路就是这样.

已知a、b、c是非零实数,且满足(a+b+c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a 求：（a+b）（b+c）（已知a.b.c是非零实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a.求:(a+b)(b+c)(c+a)/a 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b 已知a.b.c是非零实数,且满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求（a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知ABC是非零实数,且满足A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A 已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/ 若 a.b.c是非零实数,并满足a+b-c/c=a+c-b/b=-a+b+c/a,且x=(a+b)(b+c)(c+a)/ 已知a、b、c是非零实数,且a+b+c=0,求a\|a|+b\|b|+c\|c|+abc\|abc|的值已知a,b,c为非零实数,且满足c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之b+c-a,若已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+ 若a,b,c是非零实数,并满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a且k=(a+b)(b+c)(c+