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在△ABC中,面积为(a^2+b^2-c^2)/4根3,则∠C等于?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:58:43
在△ABC中,面积为(a^2+b^2-c^2)/4根3,则∠C等于?
在△ABC中,面积为(a^2+b^2-c^2)/4根3,则∠C等于?
由面积公式知面积=(absinC)/2,由已知条件知
(a*b*sinC)/2=(a^2+b^2-c^2)/4根3
由余弦定理知
c^2=b^2+a^2-2a*b*cosC
由上面两式可得 2a*b*cosC=2根号3倍a*b*sinC
变形整理得 tanC=根号3/3,
因为角C为三角形中内角,所以角C=30度.