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已知三角形ABC的两个顶点A、C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:26:14
已知三角形ABC的两个顶点A、C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值.
求顶点B的轨迹(详细的过程)
已知三角形ABC的两个顶点A、C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值.
设B点为(x,y),由题意得:
AB +BC =2AC=4,
 ……(1)
AB>AC=2,
 …………..(2)
由(1),(2),
 ………(3)
联立(2),(3),解得:
 
 
 
 
 
 
 
 
所以,B点的轨迹为1,4象限内半径为1的圆外点的集合(包括X正半轴)