正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别是DC、DD1、A1D1、A1B1、BB1、BC的中点，O

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 06:00:33

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H、K、L分别是DC、DD₁、A₁D₁、A₁B₁、BB₁、BC的中点，O为底面中心，求证：这六点共面．

证明：接EF、FG、GH、HK、KL、LE、EG、LH、BD、B₁D₁，
E、L、G、H分别为CD、BC、A₁D₁、A₁B₁中点，
则EL∥BD，GH∥B₁D₁，BD∥B₁D₁，
则EL∥GH，过EL、GH做平面ELHG，
E、L、H、G共面，设EG、LH与平面BDB₁D₁的交点分别为P、Q，
则PQ∥EL∥GH，且P、Q分别为GE、LH的中点，
连接FP、KQ，则FP∥BD∥KQ，
F、P、Q、K共线，F、K在平面ELHG内，
所以E、F、G、H、K、L这六点共面．

正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别是DC、DD1、A1D1、A1B1、BB1、BC的中点，O 正方体ABCD--A1B1C1D1中,E F G H K L分别是DC DD1 A1D1 A1B1 B1B BC的中点, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、A1B1、A1D1、DC的中点,试判别直线EF与直线GH 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F,G,H,分别是棱AA1,BB1,CC1,DD1的中在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是AB,BC,C1D1,A1D1的中点,O为AC与BD的交点,求在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点, 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/ 正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点如图所示正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M,N,E.F分别是A1B1,A1D1,BC,CD的中点,求证平面AMN∥平面C