已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和腰AB垂直且相等,对角线BD等于底边BC,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 04:58:28
已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和腰AB垂直且相等,对角线BD等于底边BC,
如果AC,BD交于点E,求证CE=CD.
如果AC,BD交于点E,求证CE=CD.
![已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和腰AB垂直且相等,对角线BD等于底边BC,](/uploads/image/z/5450532-60-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E5%92%8C%E8%85%B0AB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%B8%94%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%BA%95%E8%BE%B9BC%2C)
过点A作AM⊥BC于M,过点D作DN⊥BC于N;
则AM和DN都是梯形ABCD的高,可得:AM=DN;
AM是等腰Rt△ABC斜边上的高,可得:AM=BC/2,∠ACB=45°;
在Rt△BDN中,∠BND=90°,DN=AM=BC/2=BD/2,可得:∠CBD=30°;
因为,∠BDC=∠BCD=(180°-∠CBD)/2=75°,∠CED=∠CBD+∠ACB=75°,
所以,∠CDE=75°=∠CED,可得:CE=CD.
则AM和DN都是梯形ABCD的高,可得:AM=DN;
AM是等腰Rt△ABC斜边上的高,可得:AM=BC/2,∠ACB=45°;
在Rt△BDN中,∠BND=90°,DN=AM=BC/2=BD/2,可得:∠CBD=30°;
因为,∠BDC=∠BCD=(180°-∠CBD)/2=75°,∠CED=∠CBD+∠ACB=75°,
所以,∠CDE=75°=∠CED,可得:CE=CD.
已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和腰AB垂直且相等,对角线BD等于底边BC,
如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC等于12,BD等于9,AD等于5,求梯形ABCD的底边BC
等腰梯形ABCD中,AD平行与BC,对角线AC垂直与BD,且AD等于3厘米,BC等于7厘米,求梯形ABCD的面积?
如图,已知梯形ABCD中AD//BC,对角线AC垂直于BD,点M、N为底边BC上的三等分点,且BC=3AD,AM与BD相
已知:在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相交于点E,且 AC=AB,BD=BC,BA垂直AC于点A,求证:
已知,如图,梯形ABCD中,AB=CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,E
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,且AC=12,BD=9,求梯形中位线
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC等于5厘米,BD等于12厘米,求该梯形中位线长.
初中几何题——梯形1.梯形ABCD中AD平行BC,两对角线AC与BD交于O,且BD垂直AD,已知BC等于CD等于7,AD
梯形ABCD中,AD\\BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5CM,BD=12CM,则该梯形中位线的长等于?
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,且AC=5,BD=12.则该梯形上下底之和等于几cm