百度作业网一道数学题,help me!超急!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 16:36:12
一道数学题,help me!超急!
如图,在平面直角坐标系中,以O（0,0）,A（1,1）,B（3,0）为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是：
A（-3,1） B（4,1） C（-2,1） D（2,-1）
如图,在平面直角坐标系中,以O（0,0）,A（1,1）,B（3,0）为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是：
A（-3,1） B（4,1） C（-2,1） D（2,-1）
平行四边形有个显著的特点是,对角线互相平分；
∴以OA为一个对角线的话,中点坐标为（1/2,1/2）
那么B为另一个对角线的一点,另一点的坐标就是（-2,1）
同理,以OB为一个对角线,中点(3/2,0)
A为另一个对角线的一点,另一点为（2,-1）
同理,以AB为一对角线,中点为（2,1/2）
以O为另一个对角线的一点,则另一点为（4,1）
显然,A这点是不存在的；应该选A;
∴以OA为一个对角线的话,中点坐标为（1/2,1/2）
那么B为另一个对角线的一点,另一点的坐标就是（-2,1）
同理,以OB为一个对角线,中点(3/2,0)
A为另一个对角线的一点,另一点为（2,-1）
同理,以AB为一对角线,中点为（2,1/2）
以O为另一个对角线的一点,则另一点为（4,1）
显然,A这点是不存在的；应该选A;