数学提问2^a=5^b=m,1/a+1/b=2,m=?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 13:43:36
数学提问2^a=5^b=m,1/a+1/b=2,m=?
一:高中做法
已知2^a=5^b=m
∴m∈R+
∴a=㏒₂m b=㏒5 m(同前面那种写法)
又∵1/a+1/b=2且m∈R+
∴1/㏒₂m+㏒5 m=2
由换底公式可得 ㏒m 2+㏒m 5=2 即 ㏒m 10=2
∴㏒m 10=㏒m m² 即 m²=10
∴m=²√10=10^(1/2)
二:初中做法
2^a=m
2^ab=m^b
5^b=m 5^ab=m^a
相乘10^(ab)=m^(a+b)
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=2
a+b=2ab
所以10^(ab)=m^(2ab)
所以10=m^2
m=2^a>0
所以m=根号10
已知2^a=5^b=m
∴m∈R+
∴a=㏒₂m b=㏒5 m(同前面那种写法)
又∵1/a+1/b=2且m∈R+
∴1/㏒₂m+㏒5 m=2
由换底公式可得 ㏒m 2+㏒m 5=2 即 ㏒m 10=2
∴㏒m 10=㏒m m² 即 m²=10
∴m=²√10=10^(1/2)
二:初中做法
2^a=m
2^ab=m^b
5^b=m 5^ab=m^a
相乘10^(ab)=m^(a+b)
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=2
a+b=2ab
所以10^(ab)=m^(2ab)
所以10=m^2
m=2^a>0
所以m=根号10
数学提问2^a=5^b=m,1/a+1/b=2,m=?
(12a^2m+1b^m+3-20a^m+1b^2m+4)/4a^m+1b^m+1=( )
计算(a-b)^m(a-b)[2(b-a)]^3[(b-a)^5]^2÷(a-b)^m=
若(a^m+1b^n+2)·(a^2n-1b^2m)=a^5b^5
已知(a^m+1b^m+2)(a^2n-1b^2m)=a^5b^5,求m+n
高一数学集合问题 设M={a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z },已知x,y∈M,
数学已知A=3m²-5m+1,B=﹣m²-5m+2,当m=﹣2分之1时,则A-B=
因式分解12:m²-3m+2=(m+a)(m+b),a=( ),b=( )
若N阶矩阵满足A和B满足AB=BA,证明(A+B)^m=A^m+mA^m-1B+C(2,m)A^m-2B+...+B^m
a(-2,4)b(1,m) a*b=-10 求m等于多少
数学中A*B={x|x=m-n,m∈A,n∈B},若A={4 5 6} B={1 2 3} 则集合A*B中的元素集合为多
a=2/1-(-1)^m(m为正整数),且a,b互为相反数,b,c互为倒数,ab+b^m-(b-c)^2m