(2012•宁城县模拟)某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试,其中男生250名,女生200名.现按性别用分层抽样
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 10:14:15
(2012•宁城县模拟)某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试,其中男生250名,女生200名.现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩.
(I)求抽取的男生与女生的人数?
(II)求男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率;
(III)从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2;
表1
表2
分别估计男生和女生的平均分数,并估计这450名学生的平均分数.(精确到0.01)
(I)求抽取的男生与女生的人数?
(II)求男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率;
(III)从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2;
表1
成绩分组 | (60,70] | (70,80] | (80,90] | (90,100] |
人数 | 3 | m | 8 | 6 |
成绩分组 | (60,70] | (70,80] | (80,90] | (90,100] |
人数 | 2 | 5 | n | 5 |
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(Ⅰ)由抽样方法知,
被抽取的男生人数为250×
45
450=25,
被抽取的女生人数为200×
45
450=20.…(4分)
(II)先求两个人都没抽到的概率,各为1-
1
10,相乘得
9
10×
9
10=
81
100,
所以至少有一人被抽到的概率为1-
81
100=
19
100.
(III)由(Ⅰ)知,
m=25-(3+8+6)=8,n=20-(2+5+5)=8,据此估计
男生平均分为
65×3+75×8+85×8+95×6
25=81.8,
女生平均分为
65×2+75×5+85×8+95×5
20=83;
这450名学生的平均分数为
81.8×25+83×20
45≈82.33.…(12分)
被抽取的男生人数为250×
45
450=25,
被抽取的女生人数为200×
45
450=20.…(4分)
(II)先求两个人都没抽到的概率,各为1-
1
10,相乘得
9
10×
9
10=
81
100,
所以至少有一人被抽到的概率为1-
81
100=
19
100.
(III)由(Ⅰ)知,
m=25-(3+8+6)=8,n=20-(2+5+5)=8,据此估计
男生平均分为
65×3+75×8+85×8+95×6
25=81.8,
女生平均分为
65×2+75×5+85×8+95×5
20=83;
这450名学生的平均分数为
81.8×25+83×20
45≈82.33.…(12分)
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