百度作业网高三数学题求过程和答案,现在用!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 10:48:04
高三数学题求过程和答案,现在用!
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1.求
（1）f(x)的解析式
（2）f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值
你们发的那个向上箭头一样的是什么阿
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1.求
（1）f(x)的解析式
（2）f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值
你们发的那个向上箭头一样的是什么阿
设f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2+bx+c=2ax+a+b=2x
所以
a+b=0,2a=2
因a不等于0,所以a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+1
图像为抛物线,开口向上过点（0,1）,对称轴x=1/2
由图像,当x=-1时取最大值,f(-1)=3
x=1/2时取最小,f(1/2)=3/4
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2+bx+c=2ax+a+b=2x
所以
a+b=0,2a=2
因a不等于0,所以a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+1
图像为抛物线,开口向上过点（0,1）,对称轴x=1/2
由图像,当x=-1时取最大值,f(-1)=3
x=1/2时取最小,f(1/2)=3/4