已知椭圆(X^2/a^2)+(Y^2/A^2-1)=1和直线Y=x-1相交于A.B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 22:30:06
已知椭圆(X^2/a^2)+(Y^2/A^2-1)=1和直线Y=x-1相交于A.B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点,求a^2的值
1.已知椭圆(X^2/a^2)+(Y^2/a^2-1)=1和直线Y=X-1相交于A.B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点,求a^2的值
2.过点P(0,4)作圆X^2+Y^2=4的切线L,若L与抛物线(p>0)交于两点A.B,且OA⊥OB,求抛物线的方程
一般方法我会解,想问一下有没有稍简便一点的
1.已知椭圆(X^2/a^2)+(Y^2/a^2-1)=1和直线Y=X-1相交于A.B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点,求a^2的值
2.过点P(0,4)作圆X^2+Y^2=4的切线L,若L与抛物线(p>0)交于两点A.B,且OA⊥OB,求抛物线的方程
一般方法我会解,想问一下有没有稍简便一点的
这两道题要是算起来特别麻烦
(1)设A(X1,Y1) B(X2,Y2) 圆的半径为r
把Y=X-1代入(X^2/a^2)+(Y^2/a^2-1)=1整理得到关于a y的一元二次方程
Y1+Y2= Y1*Y2= (韦达定理)……(1)
把x=y+1代入(X^2/a^2)+(Y^2/a^2-1)=1整理得到关于a x的一元二次方程
X1+X2= X1*X2= ……(2)
AB的距离=根号下[(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2]=(2r)^2……(3)
圆心坐标(X1+X2/2,Y1+Y2/2) 左焦点(-1,0)
r的长度=根号下[(X1+X2/2+1)^2+(Y1+Y2/2)^2]……(4)
把(1)(2)代入(3)(4) 再把(3)(4)联立即可求
(2)抛物线方程有两个
过点P的切线有y=根号3x+4或y=-根号3x+4
设切线与抛物线交于A(X1,Y1) B(X2,Y2)
1 AB在抛物线上
2 AB切线上
3 三角形AOB用勾股定理
方法跟上面那题差不多
但解起来要有耐心
够解一上午的
简单的……不知道的说
如果有简单的我也想知道的说
(1)设A(X1,Y1) B(X2,Y2) 圆的半径为r
把Y=X-1代入(X^2/a^2)+(Y^2/a^2-1)=1整理得到关于a y的一元二次方程
Y1+Y2= Y1*Y2= (韦达定理)……(1)
把x=y+1代入(X^2/a^2)+(Y^2/a^2-1)=1整理得到关于a x的一元二次方程
X1+X2= X1*X2= ……(2)
AB的距离=根号下[(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2]=(2r)^2……(3)
圆心坐标(X1+X2/2,Y1+Y2/2) 左焦点(-1,0)
r的长度=根号下[(X1+X2/2+1)^2+(Y1+Y2/2)^2]……(4)
把(1)(2)代入(3)(4) 再把(3)(4)联立即可求
(2)抛物线方程有两个
过点P的切线有y=根号3x+4或y=-根号3x+4
设切线与抛物线交于A(X1,Y1) B(X2,Y2)
1 AB在抛物线上
2 AB切线上
3 三角形AOB用勾股定理
方法跟上面那题差不多
但解起来要有耐心
够解一上午的
简单的……不知道的说
如果有简单的我也想知道的说
已知椭圆(X^2/a^2)+(Y^2/A^2-1)=1和直线Y=x-1相交于A.B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点,
已知椭圆x方/a方+y方/a方-1=1和直线y=kx-1相交于A,B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点,
已知椭圆x^2/a^2+Y^2/(a^2-1) =1和直线y=x-1相交于AB两点,且以AB为直径的圆过椭圆的左焦点,求
已知直线y=x+1和椭圆x^2/m+y^2/m-1(m>1)交于点A,B,若以AB为直径的圆恰好过椭圆的左焦点F,求实数
已知椭圆 x^2/9+y^2=1,过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点
经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F.
已知直线y=x-1和椭圆(x^2/m)+(y^2/m-1)交于A,B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实属m的值
过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离
已知斜率为1的直线L过椭圆(X的平方/3)+(Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求
求证:若过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的左焦点F1且斜率为1的直线与椭圆相交于A,B两点,则绝对值A
椭圆的函数题已知椭圆(x(2)/16)+(y(2)/12)=1,过左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A,B两点,求玹A
已知椭圆方程为(x^2)/16+(y^2)/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求