如图所示,已知在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,E为BC上的点,且EA=ED,∠AEB=75°,∠DEC=45°
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 20:03:54
如图所示,已知在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,E为BC上的点,且EA=ED,∠AEB=75°,∠DEC=45°,试说明AB=BC.
作AF⊥CD交CD的延长线于F,
∵∠AEB=75°,∠DEC=45°,
∴∠AED=60°,
又∵EA=ED,①
∴△AED为等边三角形,即AE=AD;
∵∠AEB=75°,AF⊥CD,
∴∠BAE=∠FAD=15°,②
由∠ABE=∠AFD=90°和结论①②可得△ABE≌△AFD(AAS),
∴AB=AF;③
∵∠B=∠C=90°,AF⊥CD,
∴四边形ABCF为矩形,即AF=BC,④
∴由结论③④可得AB=BC.
∵∠AEB=75°,∠DEC=45°,
∴∠AED=60°,
又∵EA=ED,①
∴△AED为等边三角形,即AE=AD;
∵∠AEB=75°,AF⊥CD,
∴∠BAE=∠FAD=15°,②
由∠ABE=∠AFD=90°和结论①②可得△ABE≌△AFD(AAS),
∴AB=AF;③
∵∠B=∠C=90°,AF⊥CD,
∴四边形ABCF为矩形,即AF=BC,④
∴由结论③④可得AB=BC.
如图所示,已知在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,E为BC上的点,且EA=ED,∠AEB=75°,∠DEC=45°
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠5B=90°,E为AB的中点,且ED平分∠ADC,试说明CE平分∠BCD
如图 直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,∠DFC=∠AEB. ①求证:△AD
如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,∠DFC=∠AEB.
如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,∠DFC=∠AEB.(1)求证:△A
初中四边形几何题在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC边上一点,且∠EAD=45°,ED=10,求△AED的
如图 直角梯形abcd中 ad∥bc ∠A= 90°,E,F分别是AB,CD边上的点,且三角形DEC恰好为等边三角形
在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC上一点,∠EAD=45°,ED=10,求三角形AED的面积.
在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC上一点,∠EAD=45°,ED=10,求三角形AED的面积
如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD
如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=60°,AB=BC,点E在AB上,且∠DEC=60°猜想:AD.AE.BC之间
点E是四边形ABCD外一点,已知EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB等于角DEC,求证:四边形ABCD是矩形