如图,在三角形ABC中AB=AC=4cm角BAc=90度,动点P,Q同时从AB两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 02:08:13
如图,在三角形ABC中AB=AC=4cm角BAc=90度,动点P,Q同时从AB两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点p到达点B时,p,Q两点停止运动.设点p的运动时间为ts,四边形APQC的面积为ycm平方.(1)当t为何值时,三角形PBQ是直角三角形?(2)1求y与t的函数关系式,并写出t的取值范围,2当t为何值时,y取得最小值?最小值为多少?(3)设PQ的长为xCm试求y与x的函数关系式
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/7b/77be1eae39f77dc3a1e939296f1bbf82.jpg)
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![如图,在三角形ABC中AB=AC=4cm角BAc=90度,动点P,Q同时从AB两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它](/uploads/image/z/5537610-18-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%ADAB%3DAC%3D4cm%E8%A7%92BAc%3D90%E5%BA%A6%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%2CQ%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EAB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%B2%BFAB%2CBC%E6%96%B9%E5%90%91%E5%8C%80%E9%80%9F%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%AE%83)
1)设运动时间为t秒,则AP=tcm,BP=(4-t)cm,BQ=tcm
分两种情况,
若BP是斜边,
BP²=BQ²+PQ²
因为∠B=45°,
所以BQ=PQ,
所以(4-t)²=2t²
t²+8t-16=0,
解得,t1=-4+4√2,t2=-4-4√2(舍去)
若BQ是斜边,
BQ²=BP²+PQ²
因为∠B=45°,
所以BP=PQ,
所以t²=2(4-t)²
t²-16t+32=0,
解得
t1=8+4√6,(因为大于4,故舍去),t2=8-4√6
所以当t=-4+4√2或8-4√6时,△BPQ是直角三角形
2)
①S△ABC=(1/2)*AB*AC=8,
S△BPQ=(1/2)*BP*BQ*sin∠B=(1/2)*(4-t)*t*(√2/2)=(√2/4)(4t-t²)
所以y=S△ABC-S△BPQ=8-(√2/4)(4t-t²)=(√2/4)t²-√2t+8
(0
分两种情况,
若BP是斜边,
BP²=BQ²+PQ²
因为∠B=45°,
所以BQ=PQ,
所以(4-t)²=2t²
t²+8t-16=0,
解得,t1=-4+4√2,t2=-4-4√2(舍去)
若BQ是斜边,
BQ²=BP²+PQ²
因为∠B=45°,
所以BP=PQ,
所以t²=2(4-t)²
t²-16t+32=0,
解得
t1=8+4√6,(因为大于4,故舍去),t2=8-4√6
所以当t=-4+4√2或8-4√6时,△BPQ是直角三角形
2)
①S△ABC=(1/2)*AB*AC=8,
S△BPQ=(1/2)*BP*BQ*sin∠B=(1/2)*(4-t)*t*(√2/2)=(√2/4)(4t-t²)
所以y=S△ABC-S△BPQ=8-(√2/4)(4t-t²)=(√2/4)t²-√2t+8
(0
如图,在三角形ABC中AB=AC=4cm角BAc=90度,动点P,Q同时从AB两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它
如图,在rt三角形ABC中,角c=90度,BC=8cm,AB=10,点P从B点出发沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q
如图,在rt三角形abc中∠c=90度 AC=6CM AB=10CM有两个动点P Q分别同时从c点出发 Q沿着CB BA
如图,在三角形ABC中,∠C,AC=8厘米,AB=10厘米,点P和Q同时由A和C两点出发,分别沿AC和CB方向移动,它们
如图,在等腰△ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动.过点P作平行于BC、AC的直线,分别与AC
如图,三角形ABC是边长3cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B出发,分别沿着AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,BC=6cm,直线CM垂直于BC,动点D从
如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点
如图,在等边△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向
如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC
如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点
如图 在三角形ABC中,角B=60度,BC=24cm BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动