我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”.同学们也对月球有了更多的关注.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/11 15:09:32
我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”.同学们也对月球有了更多的关注.
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M月.
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M月.
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(1)根据万有引力定律和向心力公式:
G
M月M
r2=M月(
2π
T)2r ①
mg=G
Mm
R2 ②
解①②得:r=
3
gR2T2
4π2
(2)设月球表面处的重力加速度为g月,根据题意:
得到 t=
2v0
g月 ③
又g月=
GM月
r2 ④
解③④得:M月=
2v0r2
Gt
答:(1)月球绕地球运动的轨道半径是
3
gR2T2
4π2
;
(2)月球的质量M月=
2v0r2
Gt.
G
M月M
r2=M月(
2π
T)2r ①
mg=G
Mm
R2 ②
解①②得:r=
3
gR2T2
4π2
(2)设月球表面处的重力加速度为g月,根据题意:
得到 t=
2v0
g月 ③
又g月=
GM月
r2 ④
解③④得:M月=
2v0r2
Gt
答:(1)月球绕地球运动的轨道半径是
3
gR2T2
4π2
;
(2)月球的质量M月=
2v0r2
Gt.
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