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线性代数,如果向量组a1,a2...as可以由向量组b1,b2,...bt表示

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 05:59:48
线性代数,如果向量组a1,a2...as可以由向量组b1,b2,...bt表示
证明r(a1,a2...an)
线性代数,如果向量组a1,a2...as可以由向量组b1,b2,...bt表示
由题意,设ai=c1i×b1+c2i×b2+...+cti×bt,i=1,2,...,s.
记矩阵A=(a1,a2,...,as),B=(b1,b2,...,bt),C是s×t矩阵(cij),则A=BC,所以r(A)≤r(B),即r(a1,a2...an)≤r(b1,b2...bt).