观察下列等式1/(1*2)=1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 1/(3*4)=1/3-1/4将以上三个灯市两边
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:10:31
观察下列等式
1/(1*2)=1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 1/(3*4)=1/3-1/4
将以上三个灯市两边分别相加得:
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4
1.猜想并写出:1/[n(n+1)]=?
2.直接写出下列各试的计算结果:
(1)1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2006*2007)=?
(2)1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n(n+1)]=?
要有解题思路 答案我已经有
1.n-1/(n+1)
2.(1)2006/2007 (2)n/(n+1)
没有一个全对的 太令我失望鸟....
书的答案是这样的
1/(1*2)=1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 1/(3*4)=1/3-1/4
将以上三个灯市两边分别相加得:
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4
1.猜想并写出:1/[n(n+1)]=?
2.直接写出下列各试的计算结果:
(1)1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2006*2007)=?
(2)1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n(n+1)]=?
要有解题思路 答案我已经有
1.n-1/(n+1)
2.(1)2006/2007 (2)n/(n+1)
没有一个全对的 太令我失望鸟....
书的答案是这样的
你的1题答案肯定错了!
因为:
1/[n(n+1)]=(n+1-n)/[n(n+1)]
=(n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]
=1/n-1/(n+1)
这个当公式代入2题
(1)1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2006*2007)
=1-1/2 +1/2-1/3 +1/3 -1/4 ...+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007
(2)同理
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
因为:
1/[n(n+1)]=(n+1-n)/[n(n+1)]
=(n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]
=1/n-1/(n+1)
这个当公式代入2题
(1)1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2006*2007)
=1-1/2 +1/2-1/3 +1/3 -1/4 ...+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007
(2)同理
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
观察下列等式1/(1*2)=1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 1/(3*4)=1/3-1/4将以上三个灯市两边
观察下列等式:1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将以上三个等式两边分别相加
观察下列等式:1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4,将以上三个等式两边相加得:
非奥数就是普通的..观察下列灯市(等式中的"!"是一种数学运算符号):=1,=2×1,=3×2×1,=4×3×2×1….
观察下列等式1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,将以上三等式两边分别相加得1
观察下列等式,1/1*1=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将以上3个等式两边分别相加
观察下列等式:1*2分之1=1-二分之一,2*3分之一=二分之一-三分之一,3*4之一=三分之一减四分之一将以上三个等式
观察等式:1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将这三个等式两边分别相加得:
1观察下列等式1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1,将以上三个
观察下列等式 1×(1/2)=1-(1/2),2×(2/3)=2-(2/3),3×(3/4)=3-(3/4)将以上三个等
观察下列等式:1×2=13
1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将以上三个等式两边分别相加得3/4