已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,FG垂直AB于G.求证:

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 03:42:59

已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,FG垂直AB于G.求证:CEGF是菱形.

嗯,首先你要知道菱形的定理,是两个对角相同或者两个对边相同且平行.
其实几何很容易,就是不要研究死角放开点想,再把定理要都记住,证明类的问题只要证明出其中关键就可以,我现在给你解答.
首先得画个图,这个会吧?这个问题一看就都是关于角的,所以我们要在角上找到突破口.
CD垂直于AB.∴△ABC∽△CBD,∴∠DCB=∠A.
由条件FG垂直AB.∴∠FGB=90°∴△CDB∽△FGB,∴∠GFB=∠DCB=∠A,
∴CD‖FG‖CE,∴∠FEG=∠EFC,∠CEF=∠EFG,∴∠CEG=∠CFG.
再由∠FEG=∠EFC,∠CEF=∠EFG得出△CEF∽△GFE,∴∠EGF=∠ECF
∵∠CEG=∠CFG,∠EGF=∠ECF ,FG‖CE.∴四边形CEGF是菱形.
我不一定对不对,不过应该能给你有所启发,

已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,FG垂直AB于G.求证: 已知,在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,FG⊥AB于G,求证：CEFG 如图,在RT三角形ABC中,C,D是斜边AB上的高,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,过点F作FG垂直AB,垂足为在三角形abc中角abc等于90度,cd垂直于ab于d,ae是角cab的平分线,且交cd于e,cb于f.求证af比ae等在RT三角形ABC中,∠ACB等于90°,CD垂直与AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F,求证C 如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.求证；AF/ 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角BAC的平分线AE交CD于点F,FG平行于AB交CB于点D 如图,三角形ABC中,CD是高,CAB的平分线交CD于E,交BC于点F.作FG垂直于G.求证如图,已知：在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AE交CD与F,FG//AB交CB于G.求证直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG平行于AB交CB于在△ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,且交CD于E,CB于F,求AF：AE=CB：C 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是是EF中点,连接CG,