概率论与数理统计随机变量X，Y服从正态分布N(υ,σ2）。试求Z1=3X+2Y与Z2=3X-2Y的相关系数。求具体步骤

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/01 06:34:32

概率论与数理统计
随机变量X，Y服从正态分布N(υ,σ2）。试求Z1=3X+2Y与Z2=3X-2Y的相关系数。
求具体步骤

X,Y独立：
Cov(3X+2Y,3X-2Y)=9Cov(X,X)-4Cov(Y,Y)=5σ^2
Var(Z1)=9*Var(X)+4*Var(Y)=13σ^2
Var(Z2)=9*Var(X)+4Var(Y)=13*σ^2
Corr(3X+2Y,3X-2Y)=Cov(3X+2Y,3X-2Y)/(Std(Z1)*Std(Z2))=5/13

概率论与数理统计随机变量X，Y服从正态分布N(υ,σ2）。试求Z1=3X+2Y与Z2=3X-2Y的相关系数。求具体步骤设随机变量X服从正态分布N(0,1).Y=2（X的平方）+X+3,则X 与Y的相关系数是? 设随机变量X和Y相互独立,服从正态分布N(0,2^2),记U=3X+2Y,V=3X-2Y,求U与V的相关系数P 设随机变量X与Y独立,X服从正态分布N(μ,σ^2 ),Y服从[-pi,pi]上的均匀分布,求Z=X+Y的密度函数高等数学概率论：请问随机变量X与Y相互独立,均服从标准正态分布,Z=根号下（X^2+Y^2）,求Z的概率分布. 已知X、Y分别服从正态分布N（0,9）和N（1,16）,且X与Y的相关系数ρXY=－1/2,设Z=X/3+Y/2,求 .设随机变量x服从正态分布,y泊松分布,并且与的相关系数为0.5,则有D(3x-2y)=. 概率论求解答.设随机变量X服从标准正态分布,求随机变量Y=1-2|X|的分布密度. 概率论与数理统计题设随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布,则随机变量序列|X-Y|的数学期望E|X-Y 概率统计问题,9、已知随机变量X,Y分别服从正态分布N（0,1）和N（2,4^2）,且X与Y的相关系数为已知随机变量X,Y分别服从N(1,9),N(0,16),它们的相关系数ρxy,=-1/2,Z=X/3+Y/2,试求：设随机变量X和Y都服从正态分布N(1,4),且X和Y的相关系数为-0.5,求X/2+Y的方差