如图,已知AD‖BM,AD⊥AB,BM⊥AB,AB=2AD=6,E是线段AB上任一点,DC⊥DE交射线BM于C

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:15:11

如图,已知AD‖BM,AD⊥AB,BM⊥AB,AB=2AD=6,E是线段AB上任一点,DC⊥DE交射线BM于C
求证：DC=2DE
1
当tan角ADE=——时,求证BC=BE
3

证明：（1）如图,过D做DF⊥BC交BC于F点,由AD‖BM,AD⊥AB可得四边形ABFD为长方形,AB=DF
         ∵DC⊥DE
               ∴∠CDE=90°
          ∵AD‖BM
              ∴∠ADC+∠BCD =180°
         ∴∠ADE+∠CDE +∠BCD =180°
         ∴∠ADE+∠BCD =90°
         又∵△ADE是直角三角形,
           ∴∠ADE+∠AED =90°
            ∴∠AED=∠BCD =∠FCD
              ∴直角△ADE∽直角△FDC
              ∴ DC：DE = DF：DA =AB ：DA = 2 ：1
             则DC=2DE
    （2）∵tan∠ADE = AE/AD = 1/3   ,AD=1/2AB=3
            ∴AE=1
              ∴BE=6-1=5
           由（1）可知直角△ADE∽直角△FDC
            ∴ AE：FC=AD ：DF = 1:2
            ∴ FC=2
          则 BC=BF+FC=AD+FC=3+2 =5
        ∴BC=BE=5

如图,已知AD‖BM,AD⊥AB,BM⊥AB,AB=2AD=6,E是线段AB上任一点,DC⊥DE交射线BM于C 已知:如图,△ABC中,AB=AC,AB⊥AC,BM是AC边上的中线,AD⊥BM,分别交BC、BM 于D、E,求证：∠C 已知如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC于D，交BM于E，CF⊥AC，证如图,已知△ABC中,∠A=900,AB=AC,M是AC中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC 已知如图,四边形ABCD矩形,AB=1,AD=2,M是CD边上一点（不于C,D重合）,以BM为直径画半圆交AD于E.F, 如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,M为BC上一点且BM：MC=1：2,DE⊥AM,交AM的延长线于E,求DE △ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证：∠AMB=∠D 30分如图,已知:∠ABC=2∠ACB,AD平分∠BAC.BM=CM,EM⊥AD于F交AB的延长线于E.求证:BD=2 已知如图在三角形abc中角bac等于90度,ab=ac,m是ac边的中点,ad垂直于bm交bc于d,交bm于e,cf垂直如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点DE,求证∠1 如图△ABC中,AB=AC且∠BAC=90°AM=CN,AD⊥BM于点E,直线BM,DN交于点P求证：PM=PN.