如图 已知在△ABC中 AB=AC 点P是它的角平分线AD延长线上一点 点E,F分别在AB AC上 PE PF分别
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:29:04
如图 已知在△ABC中 AB=AC 点P是它的角平分线AD延长线上一点 点E,F分别在AB AC上 PE PF分别
交BC于G K BG=CK 说明PE=PF
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/a0/5a0092583f2e1b1af1786aea4b33cf18.jpg)
交BC于G K BG=CK 说明PE=PF
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![如图 已知在△ABC中 AB=AC 点P是它的角平分线AD延长线上一点 点E,F分别在AB AC上 PE PF分别](/uploads/image/z/5629292-44-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD+AB%3DAC+%E7%82%B9P%E6%98%AF%E5%AE%83%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAD%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9+%E7%82%B9E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB+AC%E4%B8%8A+PE+PF%E5%88%86%E5%88%AB)
证明:因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
角EBG=角FCK
因为AP平分角BAC
所以AO是BC的中垂线
所以PB=PC
PG=PO
所以角PGO=角PKO
因为角BGE=角PGO
角CDF=角PKO
所以角BGE=角CKF
因为BG=CK
所以三角形BGE和三角形CKF全等(ASA)
所以BE=BCF
因为PB=PC(已证)
所以角PBG=角PCK
因为角PBE=角EBG+角PBG
角PCF=角FCK+角PCK
所以角PBE=角PCF
所以三角形PBE和三角形PCF全等(SAS)
所以PE=PF
所以三角形ABC是等腰三角形
角EBG=角FCK
因为AP平分角BAC
所以AO是BC的中垂线
所以PB=PC
PG=PO
所以角PGO=角PKO
因为角BGE=角PGO
角CDF=角PKO
所以角BGE=角CKF
因为BG=CK
所以三角形BGE和三角形CKF全等(ASA)
所以BE=BCF
因为PB=PC(已证)
所以角PBG=角PCK
因为角PBE=角EBG+角PBG
角PCF=角FCK+角PCK
所以角PBE=角PCF
所以三角形PBE和三角形PCF全等(SAS)
所以PE=PF
如图 已知在△ABC中 AB=AC 点P是它的角平分线AD延长线上一点 点E,F分别在AB AC上 PE PF分别
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB,交BC于点E,PF//AC,交BC于点F.求证:
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE‖AB交于BC于E,PF‖AC交BC于F(1)d到pe的距
如图,已知△ABC中,AB=AC,点P是它的角平分线AD延长线上的一点,点G,K在BC上.BG=CK说明△PGK为等腰三
如图BP,CP分别是三角形ABC的平分线且相交于点P,PE垂直于AB于E,PF垂直于AC于F(1)求点P在角A的平分线上
如图,△ABC中,AB=AC,点P是BC上的任意一点,PE‖AC,PF‖AB,分别是AB,AC于E,F.
如图2 在平行四边形ABCD中,点P 是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AC,且分别交AB、AC于点E、F……
已知,如图 在△ABC中 ∠C=90° 点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD PE⊥BD,PF⊥AD 垂足分别为点E