在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=b^2+ac,且a:c=(1+根号3）:2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/15 00:41:51

在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=b^2+ac,且a:c=(1+根号3）:2,求角C的大小

余弦定理：a^2+c^2=b^2+2ac*cosb,
又a^2+c^2=b^2+ac
所以cosb=1/2
所以b=60°
a/c=sina/sinc=(1+√3）:2
sina=sin(120°-c)=√3/2*cosc+1/2*sinc
所以 sina/sinc=√3/2ctg+1/2=1/2+√3/2
ctgc=1
所以c=45°

在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=b^2+ac,且a:c=(1+根号3）:2 已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3（1）若三角形ABC的面积为根号3求a,b 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3 在三角形ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,已知a、b、c成等比数列,且a^2-b^2=ac-bc求A? 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且角A为80度,a^2=b(b+c),求角C的在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且角A为80度,a^2=b(b+c),求角C的度数设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列求角C 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=b,且sinAcosC=3cosAsinC