等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 12:48:40
等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P处,三角板绕点P旋转到如图所示情形时,三角板的两边分别交BA的延长线于点E,交边AC于点F,连接EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由.
相似.
证明:∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°.
∵∠B+∠BEP=∠EPC,∠EPF=30°,
∴∠BEP=∠CPF.
∴△BPE∽△CFP.
∴
PC
PF=
BE
PE.
∵P为BC上的中点,
∴BP=PC,
∴
PB
PF=
BE
PE.
即
PE
PF=
BE
PB.
又∵∠B=∠EPF=30°,
∴△BPE∽△PFE.
证明:∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°.
∵∠B+∠BEP=∠EPC,∠EPF=30°,
∴∠BEP=∠CPF.
∴△BPE∽△CFP.
∴
PC
PF=
BE
PE.
∵P为BC上的中点,
∴BP=PC,
∴
PB
PF=
BE
PE.
即
PE
PF=
BE
PB.
又∵∠B=∠EPF=30°,
∴△BPE∽△PFE.
等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P
等腰△ABC,AB=AC=8,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点
等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120度,P为BC的中点,小慧拿着含30度角的透明三角板,使30度的顶点落在点P
如图,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角板,使45°角的顶点落在点P,且绕
如图,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角板,使 45°角的顶点落在点P,且
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小明拿着含有30°角的透明直角三角板,
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小明拿着含有30°角的透明直角三角板
一道奥数题,简单.等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使
等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120度,P为BC的中点,小慧拿着含30度角的透明三角板
等腰三角形ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC中点,拿着含30°角的透明三角尺,使30°角落在点P上,三角尺
如图.等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P,且
初二数学 非常难等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120°,P为BC上的点,拿着含30°角的透明三角板(PGH),