关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23:x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____?说明为什么.容易看懂!

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/24 09:32:07

$关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23:x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____?说明为什么.容易看懂!$

5x+3y=23　　　①
x+y=p　　　　　②
①-②×3得：
2x=23-3p
x=(23-3p)/2
因为“解是正整数”,所以p应取奇数
当p=1时,x=10 y=-9(不负值舍去)
当p=3时,x=7 y=-4(不负值舍去)
当p=5时,x=4 y=1
当p=7时,x=1 y=6
当p=9时,x=-2 y=11(不负值舍去)
所以,P值为5或7
③④③④
再问： p为什么要取奇数

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