百度作业网关于x的方程x²-（2k+1）+k²=0 如果方程有实数根 求k的取值范围 设x1 x2是方程的两根 且(1/x1)+(
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 19:15:46
关于x的方程x²-（2k+1）+k²=0
如果方程有实数根 求k的取值范围
设x1 x2是方程的两根 且(1/x1)+(1/x2)=1/k-1求k的值
这道题怎么做
如果方程有实数根 求k的取值范围
设x1 x2是方程的两根 且(1/x1)+(1/x2)=1/k-1求k的值
这道题怎么做
解题思路： 该题是利用一元二次方程根的判别式和根的情况，解决方程中未知系数的问题，解不等式解决问题。第二问是利用分式的通分，再用一元二次方程根与系数的关系得关于k的方程，解得k的值。
解题过程：
关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2=0
(1)如果方程有实数根，求k的取值范围。
（2）设x_1,x_2是方程的两个实数根，且1/x_1+1/x_2=1/(k-1),求k的值。
解：（1）本题是关于x的一元二次方程，当该方程有实数根时，根的判别式b^2-4ac>=0.
即：[-(2k+1)]^2-4k^2>=0.解得：4k^2+4k+1-4k^2=4k+1>=0, k>=-1/4.
(2)根据一元二次方程根与系数的关系有 x_1+x_2=2k+1, x_1x_2=k^2,
1/x_1+1/x_2=(x_1+x_2)/(x_1x_2)=(2k+1)/(k^2)=1/(k-1),解得k^2-k-1=0,
所以k_1=(1+根号5)/2,k_2=(1-根号5）/2.
因为k_2<-1/4,所以舍去。
所以，k=(1+根号5）/2.
解题过程：
关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2=0
(1)如果方程有实数根，求k的取值范围。
（2）设x_1,x_2是方程的两个实数根，且1/x_1+1/x_2=1/(k-1),求k的值。
解：（1）本题是关于x的一元二次方程，当该方程有实数根时，根的判别式b^2-4ac>=0.
即：[-(2k+1)]^2-4k^2>=0.解得：4k^2+4k+1-4k^2=4k+1>=0, k>=-1/4.
(2)根据一元二次方程根与系数的关系有 x_1+x_2=2k+1, x_1x_2=k^2,
1/x_1+1/x_2=(x_1+x_2)/(x_1x_2)=(2k+1)/(k^2)=1/(k-1),解得k^2-k-1=0,
所以k_1=(1+根号5)/2,k_2=(1-根号5）/2.
因为k_2<-1/4,所以舍去。
所以，k=(1+根号5）/2.
关于x的方程x²-（2k+1）+k²=0 如果方程有实数根 求k的取值范围 设x1 x2是方程的两根 且(1/x1)+(
已知关于x的方程x-2(k-1)x+k=0有两个实数根X1和X2,求k的取值范围.
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2 (1)求k的取值范围；
设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且X1²+X2²=11
已知关于x的方程x^2-2(k-1)x+k^2=0,有两个实数根x1,x2 （1)求k的取值范围 （2)若 |x1+x2
设k是实数,x1x2是方程x^2+kx-1的两个根,若(|x1|-x2)(|x2|-x1)≥1,则k的取值范围
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2． （1）求k的取值范围； （2）若|x1+x2|=
已知关于x的方程x*2-2(k-1)x+k*2=0,有两个实数根x1,x2.1.求K的取值范围 2.当k取最大整数时,求
如果x1,x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1
设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．
设x1,x2是关于x的方程x²-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x2+x2=11
已知，关于x的方程x的平方+（2k+1)x+k-1=0,其中k为实数 设方程的两根为x1,x2,且满足2x1+x2=3,